Найдите три на пропорцию в интернете у меня просто не тянет

1. толщина 300 листов бумаги для принтера составляет 3, 3 см. какую толщину будет иметь пачка из 500 листов такой же бумаги?

решение.  пусть х см  — толщина пачки бумаги из 500 листов. двумя способами найдем толщину одного листа бумаги:

3,3: 300 или х: 500.

так как листы бумаги одинаковые, то эти два отношения равны между собой. получаем пропорцию (напоминание:   пропорция  — это равенство двух отношений):

3,3: 300=х: 500. неизвестный средний член пропорции равен произведению крайних членов пропорции, деленному на известный средний член. (подробно о пропорции и нахождению ее крайнего, среднего членов читайте в статье:   «6.1.1. пропорция. основное свойство пропорции.»)

х=(3,3·500): 300;

х=5,5.    ответ:   пачка  500  листов бумаги имеет толщину  5,5 см.

это классическое рассуждение и оформление решения .   такие часто включают в тестовые для выпускников, которые обычно записывают решение в таком виде:

или решают устно, рассуждая так: если 300 листов имеют толщину 3,3 см, то 100 листов имеют толщину в 3 раза меньшую. делим 3,3 на 3, получаем 1,1 см. это толщина 100 листовой пачки бумаги. следовательно, 500 листов будут иметь толщину в 5 раз большую, поэтому, 1,1 см умножаем на 5 и получаем ответ: 5,5 см.

разумеется, это оправдано, так как время тестирования выпускников и абитуриентов ограничено. однако, на этом занятии мы будем рассуждать и записывать решение так, как положено это делать в  6  классе.

2.  сколько воды содержится в 5 кг арбуза, если известно, что арбуз состоит на 98% из воды?

решение.

вся масса арбуза (5 кг) составляет 100%.   вода составит х кг или 98%. двумя способами можно найти, сколько кг приходится на 1% массы.

5: 100 или х: 98. получаем пропорцию:

5: 100 = х: 98.

х=(5·98): 100;

х=4,9    ответ: в 5кг  арбуза содержится  4,9 кг воды.

3.  масса 21 литра нефти составляет 16,8 кг. какова масса 35 литров нефти?

решение.

пусть масса 35 литров нефти составляет х кг. тогда двумя способами можно найти массу 1 литра нефти:

16,8: 21 или х: 35. получаем пропорцию:

16,8: 21=х: 35.

находим средний член пропорции. для этого перемножаем крайние члены пропорции (16,8  и  35) и делим на известный средний член (21). сократим дробь на  7.

умножаем числитель и знаменатель дроби на  10, чтобы в числителе и знаменателе были только натуральные числа. сокращаем дробь на  5  (5 и 10)   и на  3  (168 и 3).

ответ:   35  литров нефти имеют массу  28 кг.

  4.  после того, как было вспахано 82% всего поля, осталось вспахать еще 9 га. какова площадь всего поля?

решение. 

пусть площадь всего поля х га, что составляет 100%. осталось вспахать 9 га, что составляет 100%  — 82% = 18% всего поля. двумя способами выразим 1% площади поля. это:

х: 100 или 9: 18. составляем пропорцию:

х: 100 = 9: 18.

находим неизвестный крайний член пропорции. для этого перемножаем средние члены пропорции (100  и  9) и делим на известный крайний член (18). сокращаем дробь.

ответ: площадь всего поля  50 га.