Катер проходит 4 км против течение реки и 5 км за течением за такое же время,которое нужно плоту чтобы проплыть 2 км по этой реке.найдите скорость течение, если собственная скорость катера равна 18км\час

Х- скорость течения реки, по условию имеем : 4/(18 - х) = 5/(18 + х) умножим левую и правую стороны уравнения на : (18 - х)*(18 + х) получим : 4*(18 + х ) = 5 *(18 - х) 72 + 4х = 90 - 5х 4х + 5х = 90 - 72 9х = 18 х = 18 / 9  х = 2 км/ч - скорость течения реки если решать относительно времени , которое нужно проплыть плоту , то получаем другую скорость течения реки : 4/(18 - х) = 2/х 4х = 2(18 - х) 4х + 2х = 36  6х = 36 х = 36/6 х = 6 км/ч. но при этом не выполняется условие движения катера по течению реки  5 / (18 + 6) = 5/21 часа , тогда как при движении плота и катера против течения реки время : 4 / (18 - 6) = 4 / 12 = 1/3 час   ; 2 / 6 = 1/3 час (так как я решал относительно движения катера против течения реки) . если бы я решал по движению катера по течению реки скорость реки была бы другой . вывод : ошибка в условии      

Х- скорость реки 12+х скорость по течению 12-х скорость против течения время по течению 30/(12+х) время против течения 18/(12-х) всего он плыл 4 часа, значит 30/(12+х) +18/(12-х) =4 избавляемся от дробей 30(12-x)+18(12+x)=4(144-4x^2) 360-30x+216+18x-576+4x^2=0 4x^2-12x=0 x^2-3х=0 x(x-3)=0 или х=0, или (х-3)=0 х=0 не годится остается х-3=0 х=3 проверка: 30/(12+3)+18/(12-3)= 30/2 + 18/9=2+2=4 все верно 30/23,5 +18/0,5

Таких х бесконечно много, т. к. при любом целом х, выражение будет целым, значит рациональным. сумму невозможно подсчитать, поскольку х бесконечно много! но можно написать 0, т. к. каждому положительному числу соответствует противоположное ему отрицательное число!