Известные события в воронежском крае пр петре первом

Прибыв в воронеж в середине марта 1696 года, петр сразу принялся за работу. здесь, на луговой стороне воронежа, его уже ждали заготовленные лесные припасы, здесь же, по чертежам самого петра, было заложено 30 военных судов. молодой государь без устали работал на верфи, из-под его топора вышла легкая галера «principium». жил петр в крохотном домике в успенской слободе, рядом была устроена баня и поварня. вскоре флот из 23 галер, 4 брандер и 2 кораблей для похода на азов был готов. уже 3 мая он отправился по рекам воронеж и дон под азов, который 18 июля уже был взят. в воронеже продолжалось строительство кораблей и государь с завидным постоянством наведывался в город: в 1698, 1699, 1700 годах. в 1701году петр прожил в воронеже всю весну, - 78 дней! он осматривает окрестности города, устье р. воронеж и дает распоряжение об устройстве там небольшой крепости и переводе туда готовых многопушечных кораблей. в 1703 году царь приезжает в воронеж дважды, - на этот раз в сопровождении иностранных дипломатов, купцов и предпринимателей. ему не терпится продемонстрировать европе боевую мощь воронежского флота. расчет был прост, - эти сведения должны были дойти до турок и устрашить их.

приступим к уроку мат. анализа

1)

a) для поиска вертикальных асимптот нужно рассмотреть односторонние пределы в окрестностях несуществования функции

x=3 - вертикальная асимптота

x=9 - вертикальная асимптота

ответ: 12

 

б)

x=0, x=2, x=3 - вертикальные асимптоты

ответ: 5

2)

 

3)

x=-35/8

при переходе через эту точку производная меняет свой знак c + на -, т.е. это точка локального максимума

ответ: -4,375

4)

критические точки = x=-√5, x=√5, x=-1, x=-5

производная меняет свой знак с - на + в точке x=-5 - точка лок. минимума

ответ: -5

5)

а) найдем точки пересечения

      6x-4=x²+5x-6

      x²-x-2=0

x₁=-1 x₂=2

 

б) точки пересечения

    -x+7=x²-x+3

      x²-4=0

x₁=-2, x₂=2

6)

a)

     

     

 

направляющий вектор {1/√10, 3/√10}

 

б)

     

     

 

направляющий вектор {-2/√29, -5/√29}

7)

x=-3, y=-4 - стационарная точка

экстремумов нет