Вспахать поле поручено двум тракторным . первая бригада проработала одна 9 дней, а затем оставшуюся часть поля закончила пахать одна вторая бригада за 4 дня. за сколько дней каждая бригада, работая отдельно, может вспахать поле, если второй бригаде требуется для этого на 4 дня больше, чем первой?

Весь объем работы (всё поле)   = 1  время на выполнение всего объема работы :   i бригада     t дней ii бригады   (t + 4) дн. производительность труда : i бригада         1/t   от объема в день ii бригада       1/(t+4)   от объема в день выполненный объем работы : i бригада       9 * (1/t)   = 9/t ii бригада       4 * (1/(t+4) )   = 4/(t+4) уравнение: 9/t     +   4/(t+4)   =   1             | * t(t+4) t≠0 ;   t≠ - 4 9(t+4)   + 4t   =   1*t(t+4) 9t   + 36 + 4t   = t²   + 4t 13t   + 36   = t²   + 4t t²   + 4t   - 13t   - 36   = 0 t²   - 9t   - 36 = 0 d= (-9)²   - 4*1*(-36) = 81+144=225=15² d> 0   два корня уравнения t₁ = (9 - 15)/(2*1) = -6/2 =-3 не удовл. условию t₂ = (9+15)/ (2*1) = 24/2 = 12 (дней)   время на выполнение всего объема работы i бригадой 12 + 4 = 16 (дней) время на выполнение всего объема работы ii бригадой. проверим: 9   * ( 1/12 )   +   4*   (1/16) = 3/4   + 1/4   = 1   - всё поле ответ:   12 дней потребуется первой бригаде, чтобы вспахать всё поле самостоятельно,   16 дней   - второй бригаде.

Первая бригада =9 дней одна вторая=4 дней одна первая=поле=? дней вторая=поле=? дней на 4д> чем 1бр работа=1 х первая х+4 вторая часть работы в день первая 1/х часть работы в день вторая 1/(х+4) 9/х + 4/(х+4)= 1 9•(х+4)+4•х= х• (х+ 4) 9х+36+4х=х^2+4х х^2-9х-36=0 д= b^2-4ac= (-9)^2-4•1•(-36)= 9^2+4•36= 81+ 144= 225= 15^2 x1=(9-15)/2=-6/2 не подходит х2=(9+15)/2=24/2=12 дней тогда х=12дней первая сама сделает работу х+4=12+4=16дней сделает вторая сама работу 1/х= 1/12 в день первая 1/(х+4)• 1/(12+4)= 1/16 в день вторая 9• 1/12= 3•1/4= 3/4 работы сделала 1 бригада 4•1/16=1• 1/4= 1/4 работы сделала вторая бригада 3/4+1/4=4/4=1 работа ответ: первая бригада сама может вспахать поле за 12 дней; вторая мама за 16 дней.

2х + х = 26,4 3х = 26,4 х = 8,8