Водонапорный бак наполняется двумя трубами за 3.6часов. одна первая труба может наполнить его на 3ч быстрее чем одна вторая труба. за сколько часов первая труба, действуя отдельно, может наполнить бак?

X- скорость наполнения бака одной второй трубой у - скорость наполнения бака одной первой трубой примем полный бак за 1. тогда: { 3,6(x+y) = 1      { 1/x - 3 = 1/y { x = (1-3,6y)/3,6 { (1-3x)/x = 1/y x = y(1-3x)            (1 - 3,6y)/3,6 = y(1 - 3*(10/36 - y)) 10/36 - y = y - 30y/36 + 3y² -3y² + 10/36 = (72y-30y)/36 -3y² - 7y/6 + 5/18 = 0 -54y² - 21y + 5 = 0              d = b²-4ac = 441 + 1080 = 1521 = 39² y₁ = (-b+√d)/2a = (21+39)/(-108) = - 5/9 - не удовл. условию y₂ = (-b-√d)/2a = (21 - 39)/(-108) = 1/6 (б./ч) - скорость наполнения                                                                               бака 1-й трубой x = 1/6(1 - 3x) x = 1/6 - 0,5x 1,5x = 1/6 x = 1/6 : 15/10 x = 1/9 (б./ч) - скорость наполнения бака одной второй трубой. таким образом, одна первая труба наполнит бак за: t₁ = 1 : 1/6 = 6 (ч)                               одна вторая труба наполнит бак за: t₂ = 1 : 1/9 = 9 (ч) проверим: скорость наполнения бака двумя трубами вместе:                               v = x + y = 1/9 + 1/6 = 2/18 + 3/18 = 5/18 (б./ч) то есть 5 полных баков две трубы вместе наполнят за 18 часов. тогда 1 бак они наполнят за: t = 1 : 5/18 = 18 : 5 = 3,6 (ч) ответ: первая труба сможет наполнить бак за 6 часов. 

Если логарифм написан как lg, то это десятичный логарифм, и основание у него=10 зная, что lg 1=0, lg 10=1, lg 100=2, то можно сделать вывод, что lg 50 находится между 1 и 2