Восновании прямой треугольной призмы авса1в1с1 равнобедренный треугольник abc с основанием ac . точка k — середина a1 b1 , а точка m делит ребро ac в отношении ам: мс=1: 3 а) докажите, что km перпендикулярно ac . б) найдите угол между прямой km и плоскостью авв1, если ав=6, ас=8 и аа1=3

291

461

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Диляра20082107

Геометрия

4,5(67 оценок)

A) докажите, что km перпендикулярно ac.проведём секущую плоскость через точку к перпендикулярно грани аа1с1с. так как точка к - это середина а1в1, то эта плоскость пересечёт сторону ас в половине её половины, то есть отсечёт (1/4) ас и это как раз точка м, которая делит ребро ac в отношении am: mc = 1: 3.а любая прямая, в том числе и км, лежащая в плоскости, перпендикулярной ас, будет перпендикулярна ас.условие доказано. б) найдите угол между прямой km и плоскостью abb1, если ab=6, ac=8 и aa1 =3.чтобы определить этот угол, надо найти плоский угол, а для этого надо спроецировать отрезок км на плоскость авв1.пусть проекция точки м на эту плоскость - точка м1. мм1 ⊥ ав. проекция точки к на ав - точка к1. определяем параметры отрезков на основании авс. высота из точки в на ас - это вд. вд = √(ав²-(ас/2)²) = √(6²-(8/2)²) = √(36-16) = √20 = 2√5. из подобия треугольников к1м = (1/2)вд = √5. отрезок: км = √((к1м)²+(кк1)²) = √(5+9) = √14. к1м1 = к1м*cos(b/2) = √5*(2√5/6) = 5/3. км1 = √((к1м1)²+(кк1)²) = √((25/9)+9) = √106/3. отсюда определяем косинус искомого угла: cos(m1km) = km1/km = (√106/3)/√14 ≈ 0,917208.отсюда угол между отрезком км и плоскостью авв1 равен 0,409782 радиан или 23,47879°. ответ: угол между прямой km и плоскостью abb1 равен 23,47879°.

thebrofee

Геометрия

4,6(71 оценок)

верно. из определения парал. плоскостей и прямой, парал. заданной плоскости

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.