Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 3 и 4, а средняя линия равна 2,5.

158

498

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nika614

Геометрия

4,5(99 оценок)

Авсд - трапеция, ас=3 , вд=4 , средняя линия =2,5 проведём из т.с прямую см║вд (точка м - точка пересечения см и ад) всмд - параллелограмм ⇒ вс=дм=3 , вд=см=4 . так как средн. линия = 2,5 , то 2,5=(ад+вс): 2 ⇒ ад+вс=2·2,5=5 ам=ад+дм=ад+вс=5 δасм имеет площадь ,равную площади трапеции, так как s(трапеции)=(ав+вс)/2 ·h = 1/2·am·h (h - высота трапеции сн) s(δасм)=1/2·ам·h (h - высота δасм = высоте трапеции сн) найдём площадь δасм, заметив, что он прямоугольный, так как ам=5, а √(ас²+см²)=√(3²+4²)=√25=5, то есть выполняются условия теоремы пифагора: ам²=ас²+см² . s(δасм)=1/2·ас·см=1/2·3·4=6 ⇒ s(авсд)=6 p.s. если бы δасм не оказался прямоугольным, то его площадь можно было бы найти по формуле герона, т.к. все его стороны оказались известными.

Попова1234

Геометрия

4,5(51 оценок)

Вравнобедренном треугольнике медиана является биссектрисой и высотой. вм-высота ам=мс рассмотрим δавм-прямоугольный(так как вм-высота) по теореме пифагора: ам²=ав²-вм² ам²=100-64 ам²=36 ам=6см ам=мс=6см ас=ам+мс=12см периметр треугольника-это сумма длин всех сторон этого треугольника. =10+10+12=32cм ответ: p=32cм если не правильно прости

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.