Япрошу, умоляю. за ранее огромное ! 1. разложить многочлен на множители по формулам сокращённого умножения: а) х² - в²; б) а² - 81; в) 121х² - 225у²; г) а³ + с³; д) у³ + 8; е) 216в³ + х³; ж) в³ - у³; з) 1 - х³; и) 64у³ - а³. 2. разложить многочлен на множители, применяя различные методы: а) 3а² - 3в²; б) 7ху³ - 7хс³; в) а³в + 27в; г) 5а² -10ав + 5в². 3º. представить многочлен в виде произведения: в) 16х² + 40х + 25. 4º. разложить на множители: в) х²у – 14ху² + 49у³; г) 3ав + 15в – 3а – 15. 5*. решить уравнение: а) 4х² - 49 = 0;

1) a) x²   - в²   = (х -в)(х+в) б) а²   - 81   = а²   - 9²   =(а-9)(а+9) в) 121x²   -225y² = (11x)²   -(15y)² = (11x-15y)(11x+15y) г) а³ +с³ = (а+с)(а²-ас +с²) д) у³ +8   = у³ + 2³ =(у+2)(у²-2у+2²) = (у+2)(у²-2у+4) е)216в³ +х³ = (6в)³   +х³ = (6в+х)(36в² -6вх + х²) ж) в³-у³ = (в-у)(в²+ву+у²) з) 1-х³ = 1³ - х³ = (1-х)(1² +1х +х²) = (1-х)(1+х +х²) и) 64у³   -а³ = (4у)³   -а³ = (4у-а)(16у² +4ау +а²) 2) а)3а² -3в²   = 3(a²-в²)=3(a-в)(a+в) б)7ху³ - 7хс³ = 7х(у³ -с³)   = 7х(у-с)(у²+су +с²) в) а³в + 27в   =в(а³ +3³)= в(а+3)(а²-3а+9) г)5а² - 10ав + 5в²= 5(а² -2ав +в²) = 5(а-в)² = 5(а-в)(а-в) 3) 16х²+40х + 25   = (4х)²   + 2*4х *5   + 5²   = (4х+5)² =(4х+5)(4х+5) 4) в) х²у -14ху² +49у³ = у(х² - 14ху + 49у²) = у(х² - 2*х *7у   +(7у)² ) = = у(х-7у)²   =у(х-7)(х-7) г)3ав +15в-3а-15 = (3ав -3а)+ (15в-15) = 3а(а-1) +15(в-1)= = (3а+15)(в-1) = 3(а+5)(в-1) 5)  4х²   - 49   = 0 (2х)²   - 7²   = 0 (2х - 7)(2х+7) = 0 произведение   = 0 , если один из множителей   =0 2х - 7 = 0 2х = 7 х = 7: 2 х₁= 3,5 2х + 7 = 0 2х = -7 х₂   = -3,5

  х - скорость лодки скорость по течению (х + 1) км/ч            а время t1 скорость по против течения  (х - 1) км/ч            а время t2 = т1+2 тогда составим уравнение ответ: собственную скорость лодки 5 км/ч