Геометрия: Втреугольнике abc ∠с = 90°, ∠a = 60°, ab = 18см. найдите ac.

DnoKaKtys

21.01.2020 09:02

Геометрия

Есть ответ 👍

Втреугольнике abc ∠с = 90°, ∠a = 60°, ab = 18см. найдите ac.

131

465

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

никита3227

Геометрия

4,4(41 оценок)

Решаем по элементы произвольного треугольника abc обычно обозначаются так: bc, ca, ab — стороны; a, b, c — их длины; α, β, γ — величины противолежащих углов; ha, ma, la — высота, медиана и биссектриса, выходящие из вершины a; r — радиус описанной окружности, r — радиус вписанной окружности; s — площадь, p — полупериметр. отметим, что в отдельных обозначения могут отличаться от стандартных. теорема 1 (теорема пифагора). в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, то есть c2 = a2 + b2, где c — гипотенуза треугольника. теорема 2. для прямоугольного треугольника (рис. 1) верны следующие соотношения: a = c cos β = c sin α = b tg α = b ctg β, где c — гипотенуза треугольника. теорема 3. пусть ca и cb — проекции катетов a и b прямоугольного треугольника на гипотенузу c, а h — высота этого треугольника, опущенная на гипотенузу (рис. 2). тогда справедливы следующие равенства: h2 = ca∙cb, a2 = c∙ca, b2 = c∙cb. теорема 4 (теорема косинусов). для произвольного треугольника справедлива формула a2 = b2 + c2 – 2bc cos α. теорема 5. около всякого треугольника можно описать окружность и притом только одну. центр этой окружности есть точка пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам. центр описанной окружности лежит внутри треугольника, если треугольник остроугольный; вне треугольника, если он тупоугольный; на середине гипотенузы, если он прямоугольный (рис. 3). теорема 6 (теорема синусов). для произвольного треугольника (рис. 4) справедливы соотношения теорема 7. во всякий треугольник можно вписать окружность и притом только одну (рис. 5). центр этой окружности есть точка пересечения биссектрис трех углов треугольника. центр вписанной окружности лежит всегда внутри треугольника. теорема 8 (формулы для вычисления площади треугольника). 4 последняя формула называется формулой герона. теорема 9 (теорема о биссектрисе внутреннего угла). биссектриса внутреннего угла треугольника (рис. 6) делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника, то есть b : c = x : y. теорема 10 (формула для вычисления длины биссектрисы) (см. рис. 6) . теорема 11 (формула для вычисления длины биссектрисы). теорема 12. медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся в этой точке на отрезки, длины которых относятся как 2 : 1, считая от вершины (рис. 7). теорема 13 (формула для вычисления длины медианы). доказательства некоторых теорем доказательство теоремы 10. построим треугольник abc и проведем в нем биссектрису ad (рис. 8). пусть cd = x и db = y. применим к треугольникам abd и acd теорему косинусов: bd2 = ab2 + ad2 – 2∙ab∙ad∙cos ∠bad; cd2 = ac2 + ad2 – 2∙ac∙ad∙cos ∠cad. или, что то же самое, выразим из каждого неравенства и приравняем полученные результаты: применив теперь к треугольнику abc теорему о биссектрисе внутреннего угла, получим, что

123451531

Геометрия

4,7(88 оценок)

Афганистану сборные лимит спросить тбилиси

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.