Вывести второй закон ньютона в дифференциальной форме

Версия 1 f = ma m - это маса тела а - это ускорение движения тела, векторная величина f - равнодействующая сила, действующая на тело, векторная величина ускорение движения тела - это скорость изменения скорости движения тела. то есть - это производная от скорости движения тела по времени: a = dv/dt v - скорость движения тела, векторная величина f = ma = m * dv/dt поскольку масса - скалярная величина (число), то по свойствам дифференциала m * dv = d(m*v) а произведение массы тела на скорость его движения - это импульс тела р, векторная величина: d(m*v) = dp f = ma = m * dv/dt = d(m*v) / dt = dp/dt имеем второй закон ньютона​ в дифференциальной форме версия 2: f = ma m - это маса тела а = a(t) - это ускорение движения тела, векторная функция от времени (вектор, каждая координата которого - это функция, которая зависит от времени) f = f(t) - равнодействующая сила, действующая на тело, векторная функция от времени (вектор, каждая координата которого - это функция, которая зависит от времени) ускорение движения тела - это скорость изменения скорости движения тела. то есть - это производная от скорости движения тела по времени: a = v' t - время v = v(t) - скорость движения тела, векторная функция от времени (вектор, каждая координата которого - это функция, которая зависит от времени) f = ma = m * v' поскольку масса - скалярная величина (число), то по свойствам производной m * v' = (m*v)' (производная от векторной функции - вектор из производных от функций-координат векторной функции, а производная от функции имеет похожее свойство) а произведение массы тела на скорость его движения - это импульс тела р = p(t), векторная величина: (m*v)' = p' f = ma = m * v' = (m*v)' = p' имеем второй закон ньютона​ в дифференциальной форме

Итвердое и жидкое вещество сохраняют объем. тело, которое сохраняет форму и объем - твердое.