Найдите радиус окружности, вписанной прямоугольный треугольник, если биссектриса осторого угла делит его противолежащий катет на отрезки длиной 8 см и 17 см

245

374

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dimabeliu2016

Геометрия

4,7(74 оценок)

Обозначим неизвестный катет "х", а гипотенузу "у". составим систему уравнений: {х² + (8+17)² = y², {(x/8) = (y/17) (по свойству биссектрисы). из второго уравнения у = (17х)/8 подставим в первое уравнение. х² + 625 = (289х²)/64, 64х² + 625*64 = 289х², 225х² = 40000, х = √(40000/225) = 200/15 = 40/3. тогда гипотенуза равна (17*40)/(3*8) = 85/3. радиус окружности, вписанной прямоугольный треугольник, находим по формуле: r = (a+b-c)/2 = ((40/3)+25-(85/3))/2 = (40+75-85)/6 = 30/6 = 5.

kalashnikovale2

Геометрия

4,6(59 оценок)

Диагонали делат угол а попалам(30 градусов) поэтому, угол вао=30градусов угол аов=90градусов угол ова=60градусов

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.