Решите со словами пусть: за 2 часа движения по течению реки и 4 часа движения против течения реки, катер прошел 104 км, а за 1 час движения против течения реки и 15 минут движения по течению - 21 км. найдите собственную скорость катера и скорость течения реки.

15 мин = (15 : 60) ч  = 0,25 ч пусть х (км/ч) - собственная скорость катера, у (км/ч) - скорость течения реки. составим систему уравнений по условию : (х + у) * 2 + (х - у) * 4 = 104 (х - у) * 1 + (х + у) * 0,25 = 21 раскроем скобки 2х + 2у + 4х - 4у = 104 х - у + 0,25х + 0,25у = 21 подобные слагаемые 6х - 2у = 104 1,25х - 0,75у = 21               6х : 1,25х = 4,8 - доп.множ. домножим второе уравнение системы на 4,8  6х - 2у = 104 6х - 3,6у = 100,8 вычтем из первого уравнения второе 1,6у = 3,2 у = 3,2 : 1,6 у = 2 (км/ч) - скорость течения реки подставим значение у в любое уравнение системы 6х - 2 * 2 = 104                       1,25х - 0,75 * 2 = 21 6х = 104 + 4                           1,25х = 21 + 1,5 6х = 108                                 1,25х = 22,5 х = 108 : 6                                 х = 22,5 : 1,25 х = 18                                       х = 18 (км/ч) - собственная скорость катера ответ: 18 км/ч и 2 км/ч. проверка: (18 + 2) * 2 + (18 - 2) * 4 = 104           (18 - 2) * 1 + (18 + 2) * 0,25 = 21 20 * 2 + 16 * 4 = 104                           16 * 1 + 20 * 0,25  = 21 40 + 64 = 104                                     16 + 5  = 21 104 = 104                                             21 = 21

40000+3000+600+80+12000+600+50+80000+3500+400+90+100000+10000+6000+50+1