Представим трапецию abcd в которую можно вписать окружность,дана правая сторона трапеции сd- 10√2 и нижний правый угол d-45°.,умоляю, 50 !

S=(bc+ad)/2*h(высота, проведенная к одному из оснований, у нас вн) ab=cd=10 корень квадратный из 2 (т.к.только в равнобедренную трапецию можно вписать окружность) угол а= углу d=45градусов проводим высоты вн и см к основанию ad => угол вна=90градусов => угол авн=180-(45+90)=180-135=45градусов => вн=ан по теореме синусов: ав/синус углавна=вн/синус углаваd=ан/синус углаавн т.к вн=ан и уголваd=углуавн, то можно откинуть ан/синус углаавн получается ав/синус углавна=вн/синус углаваd ав/синус90градусов=вн/синус45градусов синус 90градусов=1, синус 45градусов=корень из 2/2 подставляем и решаем пропорцию 10корень из2/1=вн*(2/корень из 2) 10корень из2/1=2вн/корень из 2 2вн=10корень из 2* корень из 2 2вн=20 вн=20/2 вн=10 => вн=ан=10 => ан=мd=10 по свойствам вписанной окружности суммы ее противоположных сторон равны  ав+сd=bc+ad вс берем за х, аd=х+20 10 корень из 2+10 корень из 2=х+х+20 20 корень из 2=2х+20 2х=20 корень из 2-20 т.к х=вс вс=(20 корень из 2-20)/2  т.к. аd=х+20 аd=(20 корень из 2-20)/2+20 ad=(20 корень из 2+20)/2 полученные значения подставляем в формулу площади s= корень из 2-20)/2)+(20 корень из 2+20)//2)*10 s=(20корень из 2/2)*10=20 корень из 2*5=100 корень из 2

Трапеция авсд равнобокая, только равнобокую трапецию можно вписать в окружность ав=сд, угола=уголд, ас и вд диагонали, ас=вд, о-точка пересечения, площадь трапеции=1/2ас*вд*sin угласод, 64=1/2*16*16*sin угласод,  sin угласод =1/2=30 град, уголасд=90 - вписанный угол опирается на диамет=180/2=90, уголсдо=90-30=60, уголаод=180-уголсод=180-30=150, треугольник аод равнобедренный, уголоад=уголода=(180-150)/2=15, уголд=угола=уголосд+уголадо=60+15=75, уголв=уголс=180-75=105

Что нужно