Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,3,5,7,если известно,что цыфры не должны повторяться? какова вероятность того,что составленное число делится на 5?

Так как цифры не должны повторяться: на место сотен мы можем поставить 4 ( k₁.₁) цифры: 1 ∨  3 ∨  5 ∨  7. на место десятков мы можем поставить 3 ( k₁.₂) цифры: 1 ∨ 3 ∨ 5 ∨ 7 (кроме той цифры, которую мы поставили на место сотен). на место единиц мы можем поставить 2 ( k₁.₃)  цифры: 1 ∨ 3 ∨ 5 ∨ 7 (кроме тех цифр, которые мы поставили на место десятков и на место сотен). k₁  - количество возможных составленных чисел; k₁=k₁.₁*k₁.₂*k₁.₃=4*3*2=4! = 24. если число делится на 5  ⇒ оно оканчивается на цифру 5 или на цифру 0. если число оканчивается на цифру 5: на место сотен мы можем поставить 3 ( k₂.₁)  цифры: 1  ∨ 3  ∨ 7. на место десятков мы можем поставить 2 ( k₂.₂) цифры: 1  ∨ 3  ∨ 7 ( кроме той цифры, которую мы поставили на место сотен). k ₂   - количество возможных составленных чисел, делящихся на 5; k₂=k₂.₁*k₂.₂=3*2=3! = 6. w - вероятность того, что составленное число делится на 5; w=k₂/k₁=6/24=1/4= 0,25 или 25%. ответ: 1) можно составить 24 числа; 2) вероятность того, что составленное число делится на 5 - 0,25 или 25%.

1способ (4+4)*2=16 см -р 2 способ 4+4+4+4=16 см -р  3  способ 4*2+4*2=16 см -р