Ответы на вопрос:
в этих для меня проще выделить полный квадрат.
левая часть неравенства всегда положительно для всех а, а правая - отрицательно, следовательно, неравенство верно для всех а.
левая часть - неотрицательно, неравенство верно для всех а.
1) доказать:
а^2 - 3а > 5а - 20
доказательство:
оценим разность:
(а^2 - 3а) - (5а - 20) = а^2 - 3а - 5а + 20 = а^2 - 8а + 20 = а^2 - 8а + 16 + 4 = (а-4)^2 + 4.
так как (а-4)^2 ≥ 0 при всех действительных а, то (а-4)^2 + 4 ≥ 4, т.е.
(а^2 - 3а) - (5а - 20) > 0, по определению
а^2 - 3а > 5а - 20, ч.т.д.
2) доказать:
28а - 32 ≤ 7а^2 - 4
доказательство:
оценим разность:
(28а - 32) - (7а^2 - 4) = 28а - 32 - 7а^2 + 4 = -7а^2 + 28а - 28 = -7•(а^2 - 4а + 4) = -7•(а-2)^2.
так как (а-2)^2 ≥ 0 при всех действительных а, то
-7•(а-2)^2 ≤ 0 при всех действительных а.
получили, что
(28а - 32) - (7а^2 - 4) ≤ 0, тогда по определению
28а - 32 ≤ 7а^2 - 4, ч.т.д.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
kuchera204.02.2022 12:37
-
230301028.01.2023 09:32
-
Uljainaabilkasim19.07.2021 01:49
-
Лизавеликая111107.11.2020 18:09
-
LEVATOR09.09.2020 05:17
-
1trippy131.10.2021 05:01
-
атайсуйкнбеков22.10.2020 04:58
-
visokolova20.06.2022 04:05
-
Tam19283746523.09.2022 01:27
-
volapaevowjb4p02.12.2021 19:00
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.