Найдите трёхзначное число, кратное 11, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 4, но не делится на 16. в ответе укажите какое-нибудь одно такое число

Пусть число имеет вид abc. заметим, что если a^2 + b^2 + c^2 делится на 4, то a, b, c - четные (нечётные квадраты остаток 1 при делении на 4, а четные - остаток 0; нужно, чтобы сумма остатков делилась на 4. несложно проверить, что так будет только в случае 0 + 0 + 0). обозначим a = 2a, b = 2b, c = 2c; a, b, c - различные целые числа, не превосходящие 4. нужно, чтобы a^2 + b^2 + c^2 = 4(a^2 + b^2 + c^2) не делилось на 16. значит, a^2 + b^2 + c^2 должно не делиться на 4, среди a, b, c должно быть хоть одно нечётное число. число делится на 11, если на 11 делится знакочередующаяся сумма a - b + c = 2(a - b + c). чтобы она делилась на 11, нужно, чтобы a - b + c делилось на 11. так как a, b, c - маленькие числа, то так  будет, только если a - b + c = 0, b = a + c. чтобы число оказалось трёхзначным, требуется выполнение условия a > 0. кроме того, чтобы a и b были различными, необходимо, чтобы с тоже не равнялось нулю. осталось немного поперебирать: 1) a = 1. c может быть равно 2 или 3, иначе или  оно равно a, или a + c > 4. - c = 2, b = a + c = 3: получится число 264 - c = 3, b = 4: число 286 2) a = 2. тогда c = 1, b = 3, число 462. 3) a = 3. c = 1, b = 4, число 682. в ответ можно записать любое из 4 чисел: 264, 286, 462 или 682.

5×|x+y=27 |-5x-5y=-135 |5x+3y=111 |5x+3y=111 -2y=-24 x+12=27 y=12 x=15 это решается с системы