Регистрация Спросить otvet5GPT
Wild044Rose
26.03.2022 17:28
Математика
Есть ответ 👍

Найдите трёхзначное число, кратное 11, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 4, но не делится на 16. в ответе укажите какое-нибудь одно такое число

207
317
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

yanaela2006
yanaela2006
4,5(10 оценок)
Пусть число имеет вид abc. заметим, что если a^2 + b^2 + c^2 делится на 4, то a, b, c - четные (нечётные квадраты остаток 1 при делении на 4, а четные - остаток 0; нужно, чтобы сумма остатков делилась на 4. несложно проверить, что так будет только в случае 0 + 0 + 0). обозначим a = 2a, b = 2b, c = 2c; a, b, c - различные целые числа, не превосходящие 4. нужно, чтобы a^2 + b^2 + c^2 = 4(a^2 + b^2 + c^2) не делилось на 16. значит, a^2 + b^2 + c^2 должно не делиться на 4, среди a, b, c должно быть хоть одно нечётное число. число делится на 11, если на 11 делится знакочередующаяся сумма a - b + c = 2(a - b + c). чтобы она делилась на 11, нужно, чтобы a - b + c делилось на 11. так как a, b, c - маленькие числа, то так  будет, только если a - b + c = 0, b = a + c. чтобы число оказалось трёхзначным, требуется выполнение условия a > 0. кроме того, чтобы a и b были различными, необходимо, чтобы с тоже не равнялось нулю. осталось немного поперебирать: 1) a = 1. c может быть равно 2 или 3, иначе или  оно равно a, или a + c > 4. - c = 2, b = a + c = 3: получится число 264 - c = 3, b = 4: число 286 2) a = 2. тогда c = 1, b = 3, число 462. 3) a = 3. c = 1, b = 4, число 682. в ответ можно записать любое из 4 чисел: 264, 286, 462 или 682.
basirovdanil
basirovdanil
4,6(53 оценок)
5×|x+y=27 |-5x-5y=-135 |5x+3y=111 |5x+3y=111 -2y=-24 x+12=27 y=12 x=15 это решается с системы

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS