Вершины треугольгика abc делят окружность , описанную около тругольника, в отношении 2: 3: 4. найти углы этого треугольника

окружность делится вершинами треугольника на 2+3+4=9 равных частей.  каждая из них содержит дугу, равную   360: 9=40 градусов, умноженную на количество частей в ней.

углы треугольника авс являются вписанными  и равны половине центральных углов, на которые делят окружность вершины треугольника.  1-я дуга равна 40*2=80 градусов.  угол, опирающийся на нее, равен  40  градусов.  2-я дуга равна 40*3=120 градусов  угол, опирающийся на нее, равен  60  градусов

3-я дуга равна 40*4=160 градусов.  угол, опирающийся на наее, равен  80  градусов.  40+60+80=180 градусов сумма углов треугольника авс

Объяснение:

Найдем угол смежный с углом 115.

∠2=180°-115°=65°

Так как ∠2=∠3=65° и они накрест лежащее, то а║b, c-секущая .

Так как a║b , d- секущая то ∠4=∠5=121° как накрест лежащее.

∠1+∠5=180° как смежные ⇒∠1=180°-121°=59°