Сотку кину тому, кто решит. cos2x=1-cos((π/2)-x)

Sin 3x + sin 5x = 2(cos² 2x - sin² 3x)  для левой части ур-ия применим формулу суммы синусов:   sin x + sin y = 2sin ((x + y)/2) · cos ((x - y)/2)  а для правой части формулы понижения степени:   cos² x = (1 + cos 2x) / 2  sin² x = (1 - cos 2x) / 2  то есть:   2sin 4x · cos x = 2 · ((1 + cos 4x)/2 - (1 - cos 6x)/2))  2sin 4x · cos x = 1 + cos 4x - 1 + cos 6x  2sin 4x · cos x = cos 4x + cos 6x  для правой части ур-ия применим формулу суммы косинусов:   cos x + cos y = 2cos ((x + y)/2) · cos ((x - y)/2)  2sin 4x · cos x = 2cos 5x * cos x  2sin 4x · cos x - 2cos 5x * cos x = 0  выносим общий множитель  2cos x:   2cos x · (sin 4x - cos 5x) = 0  отсюда:   cos x = 0 ⇒  x = ±π/2 + 2πk, k — целое  sin 4x - cos 5x = 0  cos (π/2 - 4x) - cos (5x) = 0  применяем формулу разности косинусов:   cos x - cos y = -2sin ((x + y)/2) · sin ((x - y)/2)  то есть:   -2sin ((π/2 + x)/2) · sin ((π/2 - 9x)/2) = 0  1) sin ((π/2 + x)/2) = 0  (π/2 + x)/2 = πk  π/2 + x = 2πk  x = -π/2 + 2πk  2) sin ((π/2 - 9x)/2) = 0  (π/2 - 9x)/2 = πk  π/2 - 9x = 2πk  9x = π/2 - 2πk  x = π/18 - 2π/(9k)  ответ:   x = ±π/2 + 2πk, k — целое  x = π/18 - 2π/(9k)

Sin x = 0 или  или 

ответ: 7

объяснение:

log3 (2x-4)=log3 (3+x)

x € (2; +oo)

приравняем обе части друг другу,так как основания логарифмов равны: 2x-4=3+x

2x-x=3+4

x=7