Площадь правильного треугольника равна 75 корней из 3, найти радиус описанной окружности

173

404

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nikitalandsberg

Геометрия

4,4(59 оценок)

Все стороны правильного (равностороннего) треугольника авс = а . его высота вн есть медиана, её можно найти из прямоугольного треугольника авн : h=√(a²-a²/4)=√(3a²/4)=(a√3)/2 центры вписанной и описанной окружностей у правильного δ и лежат на пересечении серединных перпендикуляров (они же высоты, биссектрисы и медианы). медианы в точке пересечения делятся в отношении 2: 1 , считая от вершины. и 2 части приходится на радиус описанной окружности, а 1 часть приходится на радиус вписанной окружности. нас интересует r=2/3·h=2/3·(a√3)/2=a√3/3 . формула площади правильного треугольника: s=1/2·a·a·sin60°=a²/2·√3/2=a²√3/4 . по условию s=75√3 ⇒ a²√3/4=75√3 ⇒ a²=75·4=300 ⇒ a=10√3 . r=a√3/3=10√3·√3/3=10 .

11Ольга1111111

Геометрия

4,6(99 оценок)

по теореме синусов (причем оба случая : ))

2*r*sin(60) = 6*√6/3 = 2*√6; r = √6/(√3/2) = 2*√2;

2*r*sin(45) = b (сторона квадрата) = 2*(2*√2)*√2/2 = 4;

периметр квадрата 4*b = 16.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.