Боковые стороны прямоугольной трапеции относятся как 4: 5, а одно из оснований на 9 см. больше другого. большая из диагоналей трапеции равна 20 см. найдите среднюю линию трапеции.

Катет (высота трапеции) которого будет 4х, а гипотенуза - 5х, а другой катет будет составлять 9 см. свяжем стороны этого треугольника с теоремы пифагора: 16х в квадрате + 81 = 25 х в квадрате, откуда 9х в квадрате = 9, х в квадрате = 9, х=3. значит боковые стороны равны 12 см и 15 см. теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является большая диагональ трапеции, равная 20 см, а катеты -12 и у+9. применим теорему пифагора к этому треугольнику. получим (у+9)в квадрате + 144 = 400 у в квадрате +18у +81 +144=400 у в квадрате +18у - 175=0 у =-25 (не уд. условию ) , у=7, а значит, меньшее основание равно 7см, а большее - 16см. отсюда, зная, что средняя линия трапеции равна полусумме оснований, получаем (7+16): 2=11,5 (см) . ответ: средняя линия данной трапеции равна 11,5 см.

Всё кроме последнего