Боковые стороны прямоугольной трапеции относятся как 4: 5, а одно из оснований на 9 см. больше другого. большая из диагоналей трапеции равна 20 см. найдите среднюю линию трапеции.

245

349

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

valerea0

Математика

4,4(88 оценок)

Катет (высота трапеции) которого будет 4х, а гипотенуза - 5х, а другой катет будет составлять 9 см. свяжем стороны этого треугольника с теоремы пифагора: 16х в квадрате + 81 = 25 х в квадрате, откуда 9х в квадрате = 9, х в квадрате = 9, х=3. значит боковые стороны равны 12 см и 15 см. теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является большая диагональ трапеции, равная 20 см, а катеты -12 и у+9. применим теорему пифагора к этому треугольнику. получим (у+9)в квадрате + 144 = 400 у в квадрате +18у +81 +144=400 у в квадрате +18у - 175=0 у =-25 (не уд. условию ) , у=7, а значит, меньшее основание равно 7см, а большее - 16см. отсюда, зная, что средняя линия трапеции равна полусумме оснований, получаем (7+16): 2=11,5 (см) . ответ: средняя линия данной трапеции равна 11,5 см.

interpol7772

Математика

4,8(46 оценок)

Всё кроме последнего

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.