Регистрация Спросить otvet5GPT
ксениякейт
09.04.2020 14:36
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение : √2(sinx+cosx)=4sinxcosx

276
437
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Skillet121516
Skillet121516
4,4(92 оценок)
Решите уравнение : √2(sinx+cosx)=4sinxcosx   √2(sinx+cosx)=4sinxcosx   ;   √2*√2sin(x+π/4)=2sin2x ; sin2x  -  sin(x+π/4) =0  ;   * * * sinα - sinβ =2sin(  (α-β)/2 ) * cos( (α+β)/2) * * * 2sin(x/2 -π/8)*cos(3x/2+π/8) =0⇔(совокупность)  [ sin(x/2 -π/8) =0 ; cos(3x/2+ π/8) =0 . a)  sin(x/2 -π/8) =0 ; x /2-π/8) =π*n ,n∈z ; x =  π/4+2π*n ,  n ∈z. или b)  cos(3x/2+ π/8) =0 ; 3x/2+π/8 =  π/2 +  π*k ,  k   n ∈z ; x = π/4+2π*k/  3 ,  k   ∈z. ответ  :   π/4+2π*k/3 ,  k   ∈z .     * * * *  * * *   * * * *  * * *  * * * *  * * *  * * * *  * * *  * * * *  * * * *  cерия      решений   π/4 +2πn  получается из    π/4+2πk/3 ,если   k =3n  . * * * * * *     π/4 +2πn  =  π/4+2πk/3    ⇒ k=  3n * * ** * * * * * удачи !   asinα +bcosα =√(a²+b²)sin(α +β) ,где  β =arctq(b/a)
yuliandra
yuliandra
4,7(20 оценок)
Представим sinx+cosx, как сумму sinx+cosy √2*(2*sin(п/4)*сos(x-п/4)=4*sinx*cosx (√2*2*√2/2)*cos(x-п/4)=4*sinx*cosx 2*cos(x-п/4)=4*sinx*cosx cos(x-п/4)=2*sinx*cosx cos(x-п/4)=sin2*x cos(x-п/4)=сos(п/2-2*x) cos(п/2-2*x)-cos(x-п/4)=0 2*sin((п/2-2*x+x-п/4)/2)*sin(x-п/4-п/2+2*x)/2=0 sin((п/4-x)/2)*sin((3*x-3*п/4)/2)=0 sin(п/8-x/2)*sin(3*x/2-3*п/4)=0 sin(п/8-x/2)=0   п/8-x/2=п*n   x/2=п/8-п*n   x=п/4-2*пn=п/4+2*п*n, nєz sin(3*x/2-3*п/8)=0   3*x/2-3*п/8=п*k   3*x/2=3*п/8+п*k     3*x=3*п/4+2*п*k x=п/4+2*п*k/3, kєz
DANCER131
DANCER131
4,8(41 оценок)
Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS