Три землекопа должны выкопать канаву определенной длины. если разделить канаву на три равные части, то первый закончит свою часть работы на 1 ч раньше второго и на 2 ч раньше третьего. если же первый закончит свою часть работы и станет третьему, то третий ( вместе с первым) закончит свою часть работы на 12 мин раньше, чем второй закончит свою треть. за сколько часов первый землекоп закончит свою работу, работая отдельно.

Дано: канава разделена на 3 равные части 1-ый ? час, но на 1 час быстрее 2 и на 2 часа быстрее 3-го 1-ый после своего участка третьему. 1-ый +3-ий заканчивают на 12 мин раньше 2-ого найти: время 1-го на всю канаву. решение.       если канава разделена на 3 равные части, примем для удобства вычислений 1/3 канавы за у. х, час  за такое время первый выкопает свой участок у. у/х производительность первого второму останется работы еще на час по условию. (х+2), час время, за которое свою треть, т.е. участок у, выкопает третий. у/(х+2) производительность второго (ху)/(х+2) выкопает третий за время х, (когда первый закончит свой участок) у - (ху)/(х+у) = 2у/(х+2) останется копать третьему, (когда первый уже закончит свою часть). у/х   +   у/(х+2) = 2у(х+1)/х(х+2) совместная производительность, когда 1 будет третьему. 2у/(х+2) : 2у(х+1)/х(х+2) = х/(х+1)  время, за которое они закончат совместную работу.    1 час - 12 мин = 48 мин время совместного труда первого и третьего (второму после того, как первый выкопает свою часть канавы, надо было копать 1 час, а 1-ый и 3-ий на 12 мин раньше! ) 48 мин = 48/60 = 4/5 часа составим и решим уравнение: х/(х+1) = 4/5 5х = 4х + 4; х = 4 часа это время, за которое первый выкопает треть канавы. 4*3 = 12 (часов) время первого на всю канаву. ответ: 12 часов. примечание: мы могли бы обойтись и без у, приняв 1/3 канавы за 1, но с у удобнее вычислять

2у=34-3х

 

у=(34-3х)/2

 

5х-7((34-3х)/2)=36

10х-7(34-3х)=72

10х-238+21х=72

31х=310

х=10

у=(34-10*3)/2=2

х-у=10-2= 8

ответ 8