Регистрация Спросить otvet5GPT
Светило111Науки
15.05.2020 07:55
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить уравнение (2x+3)^2+7(2x+3)=8

163
423
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Angelina5353
Angelina5353
4,7(32 оценок)
(2х + 3 )^2 + 7( 2х + 3 ) = 8 2х + 3 = а а^2 + 7а - 8 = 0 d = 49 + 32 = 81 = 9^2 a1 = ( - 7 + 9 ) : 2 = 1 a2= ( - 7 - 9 ) : 2 = - 8 1) 2x + 3 = 1 2x = - 2 x = - 1 2) 2x + 3 = - 8 2x = - 11 x = - 5,5 ответ ( - 1 ) ; ( - 5,5 )
akmal8606
akmal8606
4,5(95 оценок)

{x}^{2} - (3a + 2)x + 8a - 4 {a}^{2} = 0

Найдём корни данного уравнения через дискриминант:

D = (3a + 2) {}^{2} - 4(8a - 4 {a}^{2} ) = 9 {a}^{2} + 12a + 4 - 32a + 16 {a}^{2} = 25 {a}^{2} - 20a + 4 = (5a - 2) {}^{2} \geqslant 0

Данный дискриминант при любом значении а неотрицательный, а значит уравнение точно имеет 2 корня:

x_{1} = \frac{3a + 2 + \sqrt{(5a - 2) {}^{2} } }{2} = \frac{3a + 2 + 5a - 2}{2} = \frac{8a}{2} = 4a

x_{2} = \frac{3a + 2 - \sqrt{(5a - 2) {}^{2} } }{2} = \frac{3a + 2 - 5a + 2}{2} = \frac{ - 2a + 4}{2} = 2 - a

По условию, мы ищем такие значения параметра а, при которых оба корня больше -7, значит справедлива такая система:

\begin{aligned}4a - 7 \\ 2 - a - 7\end{aligned} \\ \begin{aligned}a - \frac{7}{4} \\ - a - 9\end{aligned} \\ \begin{aligned}a - 1.75 \\ a < 9\end{aligned}

a \in ( - 1.75;9)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS