Геометрия: Чему равна сумма углов выпуклого7 угольника

TIME6ONLINE

19.03.2020 15:08

Геометрия

Есть ответ 👍

Чему равна сумма углов выпуклого7 угольника

201

419

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

эльвинчик2

Геометрия

4,8(88 оценок)

Cумма внутренних углов, плоского выпуклого n-угольника равна (n-2)180. для семиугольника сумма углов будет (7-2)180=900 градусов.

gizatulina1701tata

Геометрия

4,6(48 оценок)

900 градусов ))

NShott17

Геометрия

4,8(100 оценок)

108°, 60°, 12°

Объяснение:

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов не смежных ним:

<1=<В+<С

<2=<А+<С

<3=<А+<В

отсюда сумма внешних углов треугольника взятых по одному при каждой вершине равна:

<1+<2+<3=<В+<С+<А+<С+<А+<В=2(<А+<В+<С)

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов то <А+<В+<С=180°.

Значит <1+<2+<3=2×180°=360°

Пусть:

<1=3х

<2=5х

<3=7х

Составляем уравнение:

3х+5х+7х=360

15х = 360

х = 24

<1=3х=3×24=72°

<2=5х=5×24=120°

<3=7х=7×24=168°

Так как внешний угол треугольника - это угол смежный с внутренним углом треугольника, а сумма смежных углов равна 180° то

<А= 180°-<1=180°-72°=108°

<В=180°-<2=180°-120°=60°

<С=180°-<3=180°-168°=12°

Найдите внутренние углы треугольника, если внешние углы пропорциональны числам 3, 5, 7.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.