Есть ответ 👍

Чему равна сумма углов выпуклого7 угольника

201
419
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:


Cумма внутренних углов, плоского выпуклого n-угольника равна (n-2)180. для семиугольника сумма углов будет (7-2)180=900 градусов.

900 градусов ))
NShott17
4,8(100 оценок)

108°, 60°, 12°

Объяснение:

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов не смежных ним:

<1=<В+<С

<2=<А+<С

<3=<А+<В

отсюда сумма внешних углов треугольника взятых по одному при каждой вершине равна:

<1+<2+<3=<В+<С+<А+<С+<А+<В=2(<А+<В+<С)

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов то <А+<В+<С=180°.

Значит <1+<2+<3=2×180°=360°

Пусть:

<1=3х

<2=5х

<3=7х

Составляем уравнение:

3х+5х+7х=360

15х = 360

х = 24

<1=3х=3×24=72°

<2=5х=5×24=120°

<3=7х=7×24=168°

Так как внешний угол треугольника - это угол смежный с внутренним углом треугольника, а сумма смежных углов равна 180° то

<А= 180°-<1=180°-72°=108°

<В=180°-<2=180°-120°=60°

<С=180°-<3=180°-168°=12°


Найдите внутренние углы треугольника, если внешние углы пропорциональны числам 3, 5, 7.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS