При делении натурального числа n, меньшего 60, на числа 3, 4 и 5 получили соответственно остатки a, b и c. докажите, что число n равно остатку от деления числа 40a + 45b + 36c на 60

212

386

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Nagoshka

Алгебра

4,6(86 оценок)

Пусть m- натуральное число, m< 60. n: 3=r(ост. а) ⇒ n=3r+a; 0≤a< 3 ⇒0 ≤40a < 120 n: 4=p(ост. b) ⇒ n=4p+b; 0≤b< 4 ⇒ 0 ≤45b < 180 n: 5=q(ост. c) ⇒ n=5q+c; 0≤c< 5 ⇒ 0 ≤36c < 180 найдем: 40n=40·3r+40a 45n=45·4p+45b 36n=36·5q+36c складываем 121n=(40·3r+45·4p+36·5q)+(40a+45b+36c) (40·3r+45·4p+36·5q) кратно 60, так как каждое слагаемое кратно 60. 121n при делении на 60 дает остаток (40a+45b+36c) 121 не делится на 60 значит n при делении на 60 дает остаток (40a+45b+36c)

Nastya20081505

Алгебра

4,6(82 оценок)

3х²-2х=0 ⇒ х (3х-2)=0⇒ х₁=0 х₂ = 2/3 2х²+3х=х² ⇒ 2х²-х²+3х=0⇒ х²+3х=0 ⇒ х(х+3) =0 ⇒ х₁=0, х₂ =-3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.