Изобразите схематично график функции: 1) y= 2) y= 3)y= 4) y=

Квадратичную функцию схематично можно построить по схеме: 1) определяем направление ветвей параболы; 2) находим координаты вершины параболы; 3) находим точки пересечения функции с осью ох; 4) находим точку пересечения функции с осью oy; 5) находим точку, симметричную точке пересечения с осью oy; 6) соединяем полученные точки плавной линией. y=-2x²+x+6; 1) ветви параболы направлены вниз, так как а=-2< 0; 2) x0=-b/(2a)=-1/-4=1/4; y0=-2*(1/4)²+1/4+6=-1/8+1/4+6=6 ; вершина параболы ( ). 3) ox (y=0): -2x²+x+6=0; 2x²-x-6=0; d=1+48=49; x1=(1-7)/4=-3/2; x2=(1+7)/4=2; точки пересечения с осью ох: (-3/2; 0), (2; 0). 4) oy (x=0); y=-2*0²+0+6=6; точка пересечения с осью oy: (0; 6). 5) -2x²+x+6=6; -2x²+x=0; 2x²-x=0; x(2x-1)=0; 2x-1=0; 2x=1; x=1/2. точка, симметричная точке (0; 6) - (1/2; 6). 6) см. на рисунке y=1/4x²-1/2x+1/4; 1) ветви параболы направлены вверх, так как а=1/4> 0; 2) x0=-b/(2a)=1/2/1/2=1; y0=1/4*1²-1/2*1+1/4=1/4-1/2+1/4=0; вершина параболы (1; 0). 3) ox (y=0): 1/4x²-1/2x+1/4=0; x²-2x+1=0; (x-1)²=0; x=1 точка пересечения с осью ох: (1; 0). 4) oy (x=0); y=1/4*0²-1/2*0+1/4=1/4; точка пересечения с осью oy: (0; 1/4). 5) 1/4x²-1/2x+1/4=1/4; x²-2x=0; x(x-2)=0; x-2=0; x=2. точка, симметричная точке (0; 1/4) - (2; 1/4). 6) см. на рисунке y=(2x-1)²-(x+2)²=(2x-1-x-2)(2x-1+x+2)=(x-3)(3x+1)=3x²+x-9x-3=3x²-8x-3; 1) ветви параболы направлены вверх, так как а=3> 0; 2) x0=-b/(2a)=8/6=4/3; y0=3*(4/3)²-8*4/3-3=16/3-32/3-3=-16/3-3=-8 1/3; вершина параболы (1 1/3; -8 1/3). 3) ox (y=0): 3x²-8x-3=0; d=64+36=100; x1=(8-10)/6=-1/3; x2=(8+10)/6=3; точки пересечения с осью ох: (-1/3; 0), (3; 0). 4) oy (x=0); y=3*0²-8*0-3=-3; точка пересечения с осью oy: (0; -3). 5) 3x²-8x-3=-3; 3x²-8x=0; x(3x-8)=0; 3x-8=0; 3x=8; x=8/3=2 2/3 точка, симметричная точке (0; -3) - (2 2/3; -3). 6) см. на рисунке y=-x²+x-2; 1) ветви параболы направлены вниз, так как а=-1< 0; 2) x0=-b/(2a)=-1/-2=1/2; y0=-(1/2)²+1/2-2=-1/4+1/2-2=-1 3/4; вершина параболы (1/2; -1 3/4). 3) ox (y=0): -x²+x-2=0; x²-x+2=0; d=1-8=-7< 0; точек пересечения с осью ох нет. 4) oy (x=0); y=-0²+0-2=-2; точка пересечения с осью oy: (0; -2). 5) -x²+x-2=-2; x²-x=0; x(x-1)=0; x-1=0; x=1. точка, симметричная точке (0; -2) - (1; -2). 6) см. на рисунке

Возведем оба части до квадрата (sina+cosa)² = (4/3)² 1+2sinacosa = 16/9 2sinacosa=7/9 sinacosa = 7/18 ответ: 7/18