X^3 - 3x^2 -4x +12 = 0 решите уравнение

а) попробуем составить такую последовательность a₁, a₂, a₃ чтобы сумма элементов была минимальна. тогда a₁ = 1. a₂ либо 7a₁, либо a₁ + 5, но, так как a₁ + 5 < 7a₁, a₂ = a₁ + 5 = 6. отсюда a₃ = a₂ - 5 = 1, a₄ = 6 и т. д. тогда s = 68 * 1 + 67 * 6 = 470 > 420. так как минимальная сумма 135 элементов больше 420, такого быть не может.

б) да. например, последовательность 100, 105, 110, 105. s = 100 + 105 + 110 + 105 = 420, каждый её член отличается от предыдущего на 5.

в) пусть количество членов n = 2. тогда при a₁ = x a₂ = x + 5 или a₂ = 7x. в первом случае x + x + 5 = 420 ⇔ 2x = 415 ⇒ x = a₁ ∉ n, т. к. слева чётное число, а справа нечётное. во втором случае x + 7x = 420 ⇔ 8x = 420 ⇔ x = 52,5 ⇒ x = a₁ ∉ n. значит, n ≠ 2.

пусть n = 3. такая последовательность существует, например, 135, 140, 145. s = 135 + 140 + 145 = 420, каждый её член отличается от предыдущего на 5.

ответ: а) нет; б) да; в) 3