Регистрация Спросить otvet5GPT
Chundokova
20.06.2020 19:35
Математика
Есть ответ 👍

Найдите критические точки функции f(x)=4x^4-2x^2+3

140
359
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

PlatMasha
PlatMasha
4,4(32 оценок)
Чтобы найти критические точки функции (или точки экстремума), нужно найти производную функции. я напишу ее сразу, если непонятно, пиши, я объясню: f'(x)=16x^3-4x затем приравниваем производную к нулю: 16x^3-4x=0, выносим общий множитель  х за скобки х(16x^2-4)=0 выражение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю x=0 или  16x^2-4=0 16x^2=4 x^2=4/16 x^2=0,25 x=+-0,5 получили три корня. отмечаем их на числовой прямой в порядке возрастания слева направо, т.е. сначала -0,5, потом 0 и затем 0,5. между числами получаем промежутки. из этих промежутков мы подбираем любое число и подставляем их в производную. в зависимости от того, положительный получился ответ или отрицательный, ставим знаки "+"/"-".  в нашем случае знаки получаем следующие: - + - + то есть у нас два минимальных значения х - это (-0,5) и (0,5). максимальный х равен 0.  чтобы найти критические значения функции, подставляем значения в функцию. при x(min)=(0,5), y(min)=2,75 при x(min)=(-0,5), y(min)=2,75 при x(max)=0, y(max)=3
help275
help275
4,4(39 оценок)
20 31 42 53 64 75 86 97

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS