Найдите ребро правильной четырехугольной пирамиды, если ее объем равен 18, а все ребра имеют одинаковую длину.
282
365
Ответы на вопрос:
A- ребро пирамиды н - высота пирамиды объём пирамиды вычисляется по формуле: vпир = 1/3 sосн · н. площадь основания равна s ocн = a². высоту пирамиды можно найти, рассматривая прямоугольный треугольник, в котором катетами являются высота н и половина диагонали d квадрата, лежащего в основании пирамиды. гипотенузой этого треугольника является боковое ребро а пирамиды. половина диагонали квадратного основания d = а· 0.5√2 высоту н найдём из теоремы пифагора: а² = d² + h² → h = √(a² - d²) = = √(a² - 0.5a²) = √(0.5a²) = 0.5a √2 вернёмся к объёму vпир = 1/3 sосн · н = 1/3 a² · 0.5a √2 = a³/6 · √2 подставим значение vпир = 18 18 = a³/6 · √2 → а³ = 18 · 6 : √2 → а = ∛4 · 27 : √2) = 3∛(4: √2) = 3∛(√8) = = 3 · 8^(1/6) = 3√2 ответ: длина ребра равна 3√2
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
PolinaLass20.04.2022 05:41
-
gorodchikova2319.08.2022 23:04
-
BlackL70629.07.2020 23:03
-
annakrasnikova220.07.2022 09:23
-
bekovmusa07p0c1pn07.11.2020 15:05
-
КОТ20052005Кот20.04.2022 14:58
-
8968135583214.01.2022 05:31
-
MilkaKotik1613.04.2021 17:49
-
Alevtinka2803.06.2021 04:53
-
Comalia17.08.2021 13:20
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.