Найти первый член и разность, арифметической прогрессии , если сумма ее первых трех членов равна 15, а сумма их квадратов равна 93.
173
419
Ответы на вопрос:
S(3)=(2a1+2d)*3/2=15; |*2 (2a1+2d)*3=30; |: 3 2a1+2d=10; |: 2 (1) a1+d=5; - первое уравнение системы составим второе уравнение системы: a2=a1+d; a3=a1+2d; a1²+(a1+d)²+(a1+2d)²=93; a1²+(a1²+2a1*d+d²)+(a1²+4a1*d+4d²)-93=0; (2) 3a1²+5d²+6a1*d-93=0; - второе уравнение системы из (1) выражаем а1 и подставляем в (2): (1) а1=5-d; (2) 3(5-d)²+5d²+6(5-d)*d-93=0; 3(25-10d+d²)+5d²+30d-6d²-93=0; 75-30d+3d²+5d²+30d-6d²-93=0; 2d²-18=0; 2d²=18; d²=9; d=-3 или d=3. если d=-3, то a1=5-d=)=5+3=8; если d=3, то a1=5-d=5-3=2. ответ: a1=8 и d=-3 или a1=2 и d=3.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
еккаа13.09.2022 13:12
-
cherry152730.09.2021 23:20
-
elenasamsonova101.05.2021 05:53
-
alsumamadaliev30.03.2023 21:05
-
Olhast26.06.2021 16:23
-
Nisson108.03.2023 17:04
-
никитос7380307.04.2022 17:45
-
zzubaidulloieva06.09.2020 00:41
-
ЖенушкаV14.05.2023 09:38
-
DinaraBergeneva26.11.2022 00:03
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.