Решите : дано: окр(о; 1) и окр(о1; 8), оо1=21 найти: r окружности которая касается двух данных окружностей и прямой оо1 p.s. трудная отнеситесь к ней серьезно

Ясерьезно отнесся : )  если соединить центры трех окружностей, то получится треугольник со сторонами r + 1; r + 8; 21; и у этого треугольника высота к стороне 21 равна r.  надо составить два уравнения для такого треугольника x^2 + r^2 = (r + 1)^2; (21 - x)^2 + r^2 = (r + 8)^2; x - расстояние от точки о (центра окружности радиуса 1) до точки касания искомой окружности с прямой оо1; эта система сводится к квадратному уравнению для x (исключением r) x^2 + 6*x - 55 = 0; откуда x = 5; (отрицательное значение -11 отброшено) r = 12; на самом деле, если предположить, что треугольник составлен из двух пифагоровых (то есть из двух прямоугольных треугольников с целочисленными длинами сторон), то ответ сразу можно угадать. два треугольника 5,12,13 и 12, 16, 20 приставлены друг к другу катетами 12, так, что катеты 16 и 5 образуют сторону 21. все требования при этом соблюдены 13 = 12 + 1; 20 = 12 +    8; 5 + 16 = 21; и радиус равен 12;

∠AED = 90°.

Объяснение:

В параллелограмме углы, прилежащие к одной стороне (∠A и ∠D), в сумме равны 180°. Следовательно, половины этих углов в сумме равны 90°.

В треугольнике АЕD сумма двух углов равна 90°, значит третий угол - ∠AED = 90°