Вчетырёхугольнике abcd на стороне ab отмечена точка f, причём известно, что af=fc, bc=cd, ab=ad. докажите,что fc||ad.

288

455

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dmitryparshin

Алгебра

4,6(84 оценок)

проведем в данном четырехугольнике диагональ bd.

по услоию af=fc, bc=cd, ab=ad ⇒

∆ авd и ∆ всd - равнобедренные.

рассмотрим треугольники авс и аdс. они равны по трем сторонам ( две по условию, сторона ас - общая)

следовательно, ∠вас=∠dас, ⇒ ас - биссектриса угла ваd

в ∆ аfc стороны af=cf, ∆ afc – равнобедренный, ⇒ ∠fac=∠fca.

но ∠вас=∠саd (из доказанного равенства ∆ авс и ∆ аdс).

из этого следует ∠fca=∠cad, а эти углы - накрестлежащие при пересечении fc и ad секущей ас.

если при пересечении двух прямых третьей секущей накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны. ⇒

fc||ad. доказано.

Инав

Алгебра

4,8(60 оценок)

Уменя получился ответ 7

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.