От пункта а по течению реки отправился плот. через 2 часа из пункта б, расположенного 20 км ниже по реке, в сторону пункта а вышел катер. через какое время катер встретит плот, если скорость катера в стоячей воде 8 км/ч, а скорость течения реки 4 км/ч? сколько км прошел плот к моменту отхода катера?

пусть  скорость течения реки  х  км/ч

тогда собственная  скорость катера  4х

время, которое катер плыл против течения до встречи с плотом,  примем за  у.

  s = v t, где  s  - расстояние,  v  - скорость,  t  -время. 

до встречи с плотом катер проплыл  против течения  и прошел 

у(4х-х)=3хуа плот за то же время

ху

расстояние от а до в равно

3ху + ху=4ху

по терчению  от   места встречи с плотом до пункта в  катер плыл со скоростью

4х+х=5х  и   затратил

3ху: 5х= 3/5 у часов или  0,6 у    часов

за это же время плот проплыл  0,6 ху

всего с момента отправления из пункта а до времени прибытия катера в в плот пройдет

ху+0,6 ху=1, 6 ху

это расстояние составляет от всего расстояния от а до в

1,6ху: 4ху=0.4 часть или   2/5

ответ:   к моменту возвращения катера в пункт в плот пройдет 2/5 пути от а до в.