Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 4√2 см,двугранный угол при стороне основания равен 60 градусов.найдите площадь поверхности пирамиды.

Были времена, когда прямой угол люди строили без измерительных приборов с элементарного приспособления. это так называемый « египетский треугольник». он прямоугольный, и отношение сторон в нем 3: 4: 5.  это один из самых известных прямоугольных треугольников, в которых стороны выражены целыми числами и квадрат большей стороны равен сумме квадратов двух других.  5²=3²+4² веревку средней длины сложим пополам, в месте сгиба завяжем узелок.  в центре каждой половины веревки также завяжем узелок.у нас есть веревка, поделенная на 4 равные части.на меньшей веревке узелками   отметим кусок, равный 3 частям средней веревки.на большей веревке несложно будет отмерить   длину, равную   5 частям. соединим все три веревки узелками.  в узелок, соединяющий веревки с 3 узелками и с 4 узелками, вставим колышек.  вбиваем   ( заталкиваем) этот колышек в землю.в узелок между веревкой с 4 частями и 5 частями также вставим колышек. натянем веревку с 4 частями и   второй колышек закрепим в земле.за узелок между 3 и 5 частями потянем веревки до их натяжения. там, где окажется этот узелок, также закрепим его и колышек.второй колышек, где у нас получился прямой угол, вынимаем,  а вместо него вставляем свободный четвертый колышек.  в земле укреплены три колышка. один свободный, который мы закрепили на месте вынутого, и два - по краям самой длинной веревки ( гипотенузы). потянем верёвку за второй, вынутый из земли,  колышек, и, получив прямой угол, вколотим последний из четырех колышков в землю.прямоугольник для основания хижины готов.