Впрямоугольном треугольнике точка касания вписанной в него окружности и гипотенузы делит гипотенузу на отрезки, длины которых равны 3 и 7. найдите площадь треугольника

124

413

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

гога61

Геометрия

4,7(53 оценок)

Обозначим катеты а и в, радиус вписанной окружности r. на катетах отрезки от острого угла до точки касания вписанной окружности тоже равны 3 и 7. тогда катеты равны r+3 и r+7. по пифагору (r+3)² + (r+7)² = 10². r²+6r+9+r² +14r+49 = 100.2r²+20r-42 = 0, r²+10r-21 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно r: ищем дискриминант: d=10^2-4*1*(-21)=100-4*(-21)=*21)=)=100+84=184; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: r_1=(√184-10)/(2*1)=√184/2-10/2=√46-5 ≈1,78233; r_2=(-√184-10)/(2*1)=-√184/2-10/2=-√46-5 ≈ -11,78233 этот отрицательный корень отбрасываем. определяем катеты: а = √46-5+3 = √46-2,в = √46-5+7 = √46+2.площадь s треугольника равна: s = (1/2)ab = (1/2)*(√46-2)*( √46+2) = (1/2)*(46-4) = 42/2 = 21 кв.ед.

volfdima2011p0aaz8

Геометрия

4,5(94 оценок)

до ащаосоешаақаагаоаоаладососғ ңьлаоғ туралы түсінік туралы ттьғғ мен

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.