Регистрация Спросить otvet5GPT
Умару11
25.04.2021 08:03
Геометрия
Есть ответ 👍

Впрямоугольном треугольнике abc угол c=90 градусам,угол a=60 градусам.на стороне ab взята точка q так что bq/qa=1/2.найти радиус окружности проходящей через точку q и a и касающийся прямой содержащей сторону bc если qa=4

263
458
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Наташа12Няша
Наташа12Няша
4,5(21 оценок)
Ab = 6; ac = 3; cb = 3 √3; это всё легко находится.более того, одно из возможных решений сразу видно - середина отрезка aq удалена от точек a и q на 2, и от стороны bc тоже, то есть 2 - одно из возможных решений. к сожалению - не единственное.центр окружности удален от стороны bc на r - величину радиуса. расстояние от центра до стороны ac я обозначу q; для окружности (оси x и y - это просто стороны bc и ac)(x - q)^2 + (y - r)^2 = r^2; (такая окружность заведомо касается прямой вс - есть только одна общая точка (q, 0), остальные точки лежат заведомо выше вс)известно, что она проходит через точку а (0,3) и q(2 √3,1) откуда получаются два уравненияq^2 + 9 - 6r = 0; (2√3 - q)^2 + 1 - 2r = 0; или q^2 -  4 √3q + 13 - 2r = 0; если вычесть одно из другого, получится q = (r + 1)/ √3; и подстановка этого в первое дает r^2 - 16r + 28 = 0; или (r - 2)(r - 14) = 0; то есть кроме ответа r = 2; возможно решение r = 14; конечно, когда это известно, и понятно, где находится центр второго решения  - для второго решения  q = 5√3; а вс = 3√3, точка касания как раз находится на прямой вс на расстоянии q = 5 √3 от с, - можно получить ту же самую систему уравнений для r и q, не используя уравнение окружности, а просто сравнивая расстояния от возможного центра до точек a q и прямой bc. получится то же самое уравнение на r. например, можно записать свойство касательной и секущей из точки  b(q - 3√3)^2 = 2*6; q = 3√3 +- 2 √3; и получилось оба решения : ) после нахождения q остается найти r. такое решение кажется технически проще, но это не так - чтобы найти r, зная q,  надо постараться, даже зная ответ : ). 
Mamiksem
Mamiksem
4,4(27 оценок)

ответ:

объяснение: ccf

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS