Треугольник abc равнобедренный ab=bc=20, ac=32. найти расстояние от вершины b до 1) точки м пересечения медиан, 2) точки о пересечения биссектрис, 3) точки о пересечения серединных перпендикуляров сторон, 4) точки h пересечения высот. с решением и рисунком !

1) так как медиана делиться в точке пересечения в отношений 2: 1 считая от вершины в данном случае в, то найдем высоту треугольник авс, почему высоту? так как медиана в равнобедренном треугольнике является и биссектрисой , высотой , медианой  высота будет равняться   √20^2-(32/2)^2 = 12 тогда расстояние от вершины в до м   равняется 12*2/3 =8   2)  треугольника пересекаются в одной точке, и эта точка совпадает с  центром вписанной окружности  , тогда найдем радиус вписанной окружности в данный треугольник по формуле  3) точка пересечения серединных перпендикуляров ,       совпадает с центром описанной окружности , то есть найдем радиус описанной окружности  по формуле  4) расстояние от вершины треугольника до пересечения высот треугольника    вдвое больше, чем расстояние от центра  описанной окружности   до противоположной  стороны.то есть она совпадает с медианой , равна 8 

а) 6,8,10

100=36+64-96сosa

96сosa=100-100

сosa=0 

след-но угол а=90, т.е. треугольник прямоугольный и центр описанной окружности лежит на стороне  треугольника.  

б)4,5,6

36=25+16-40сosa

40сosa=41-36

сosa> 0

след-но угол а - острый, т.е. треугольник остроугольный  и центр описанной окружности лежит внутри    треугольника.  

в) 13,14,15

225=169+196-364сosa

364сosa=365-225

сosa> 0

след-но угол а - острый, т.е. треугольник остроугольный  и центр описанной окружности лежит внутри    треугольника.