Исследуйте функцию на монотонность у=1-|х-3|

Значит y=1-|x-3| возрастает при и убывает при также для подтверждения результата можно найти производную:

1) a) 2x-3=1-5x     2x+5x=1+3     7x=4     x=⁴/₇ б) (2y-3)5y=10(y²-1)     10y²-15y=10y² -10     10y²-10y² -15y= -10     -15y= -10       y= -10 : (-15)       y= ²/₃ в) (x-2)(2x+5)=0       x-2=0             2x+5=0       x=2                 2x= -5                           x= -2.5 ответ: -2,5; 2. 2) a) 2(3x-5)=5(x-1)     6x-10=5x-5     6x-5x= -5+10     x=5 б) (2x-1)(3x+2)=6(x²-x+2)       6x²-3x+4x-2=6x²-6x+12       6x²-6x²+x+6x=12+2       7x=14       x=2 в) (3y-1)(y+4)=0       3y-1=0               y+4=0       3y=1                   y= -4       y=¹/₃ ответ: -4;   ¹/₃. 3) a) 2-(3x-7)= -2(x+1)     2-3x+7= -2x-2     -3x+2x= -2 -9     -x= -11       x= 11 б) (5y-1)(5y+1)=25y² -(3y-2)       25y² -1=25y² -3y+2       25y² -25y² +3y= 2+1       3y=3       y=1 в) (3x-5)² =0       3x-5=0       3x=5       x=⁵/₃ = 1  ²/₃