Пусть н-точка пересечения высот треугольника авс, а аа'- диаметр его описанной окружности. докажите, что отрезок а'н делит сторону вс пополам. подсказка: учесть, что ас перпендикулярен а'c и использовать свойства параллелограмма.
217
469
Ответы на вопрос:
Ну, эта сама по себе простая - ch и a'b перпендикулярны ab, то есть ch ii a'b; и точно так же bh и a'c перпендикулярны ac; то есть a'bhc - параллелограмм, а у него диагонали делятся пополам в точке пересечения. то есть если m - середина вс, то м - так же и середина a'h. интересно вот что. в треугольнике a'ah получилось, что am и он - медианы, то есть они делятся точкой их пересечения g в пропорции 1/2, считая от о. то есть 2*og = gh; при этом am - медиана треугольника авс, и g расположена как раз в точке пересечения медиан треугольника авс (то есть на расстоянии ag = 2*gm, т о есть у треугольников авс и а'ah точки пересечения медиан. ). это означает, что в произвольном треугольнике точка пересечения медиан лежит на отрезке, соединяющем точку пересечения высот с центром описанной окружности и делит это отрезок в пропорции 1/2, считая от центра описанной окружности. это - знаменитая теорема эйлера. : - между прочим а прямая он называется прямой эйлера :
авсd-трапеция(аd-нижняя основа);
угол а=90 гр;
угол с=120 гр;
сd=20 см;
(вс+аd)/2=7 см;
найти:
вс, ад;
решение:
1)пусть вс=х см, а аd=у см.
тогда (х+у)/2=7 или х+у=14 или у=14-х;
2)проведём высоту сm, рассмотрим тр-к сmd: угол mсd=30 гр,
значит md=сd/2=10 см (как катет против угла в 30 гр);
тогда у-х=10.
3)14-х-х=10; 14-2х=10; 2х=4; х=2; вс=2 см; 1)аd=14-2=12 см;
ответ: 2 см, 12 см.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
лох25211.04.2020 06:11
-
RomanReigns200001.06.2022 08:54
-
Елленаа18.11.2020 20:44
-
яна176812.08.2022 14:09
-
daeinam09524.02.2020 09:29
-
liza2003833315.01.2022 02:46
-
Vita081417.03.2022 06:07
-
ynifar14.07.2022 02:10
-
кисюня01108829.07.2022 10:47
-
Аркаша228133718.02.2020 17:54
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.