Алгебра: Решите уравнение (x² - 4x) (x² - 4x - 2)=15

14.06.2022 07:14

Есть ответ 👍

Решите уравнение (x² - 4x) (x² - 4x - 2)=15

154

167

4,5(66 оценок)

Ответ: -1, 1, 3, 5

4,6(49 оценок)

2; - 11

Объяснение:

x⁴ = (9x - 22)²

x⁴ - (9x - 22)² = 0

(x²)² - (9x - 22)² = 0

Разложим на множители по формуле разности квадратов:

(x² - (9x - 22))(x² + (9x - 22)) = 0

(x² - 9x + 22)(x² + 9x - 22) = 0

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю.

1) x² - 9x + 22 = 0

D = 81 - 88 = - 7 < 0 - нет корней

2) x² + 9x - 22 = 0

D = 81 + 88 = 169

$x_{1}=\dfrac{-9+13}{2}=2$ $x_{2}=\dfrac{-9-13}{2}=-11$

_______________________________

Думаю, ошибка у Вас была в первом преобразовании, вероятно, вы извлекали корень из левой и правой части и делали это неправильно, надо было так:

$\sqrt{x^{4}}=\sqrt{(9x-22)^{2}}$

$|x^{2}|=|9x-22|$

И дальше надо было решать уравнение с модулем.

Но разложение на множители исходного уравнения проще.

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.