Расстояние между всадниками 300 км.первый движется со скоростью 20 км/ч,второй - со скоростью 30 км/ч.через сколько часов второй догонит первого? ( )

300 + 20*x = 30*x 10x = 300 x = 30 ответ 30 часов

Х- время необходимое второму эскаватору вырыть котлован (х + 40) - время необходимое первому эскаватору вырыть котлован 1/х - часовая производительность второго эскаватора 1/(х + 40) - часовая производительность первого эскаватора 1/х + 1/(х +40) = (х +40 + х)/х*(х + 40) = (2х + 40) /(x^2 + 40x) - часовая производительность обоих эскаваторов . по условию имеем : 1 / (2х + 40)/(x^2 + 40x) = 48  1  = 48(2х +40)/(x^2 +40x) x^2 + 40x = 48*(2x + 40) x^2 + 40x = 96x + 1920 x^2 + 40x - 96x - 1920 = 0 x^2 - 56x - 1920 = 0 .   найдем дискриминант уравнения : d =(- 56): 2 - 4*1 *(-1920) = 3136 + 7680 = 10816 . найдем корень квадратный из дискриминанта . он равен : 104 найдем корни квадратного уравнения : 1-ый = (- (-56) + 104) /2*1 = 160/2 = 80   ; 2-ой = (- (-56) - 104) /2*1 = -48/2 = -  24 . второй корень не подходит , так как время не может быть меньше 0 . значит х = 80 час - время необходимое второму эскаватору вырыть котлаван . (х + 40  ) = 80 + 40 = 120 час - время необходимое первому эскаватору вырыть котлован