За 5 часов лодка проплыла против течения на 65 км меньше, чем за 7 часов по течению. скорость лодки против течения составляет 75% скорости лодки по течению. определите собственную скорость лодки

Скорость лодки х, скорость течения у. х-y = 75(x+y)/100=3(x+y)/4, 4(x-у)-3(x+у)=0; 7((х+y)-5(х-у)=65; х+у=20, х-у=15; х=17.5;

13^2n+1+2*4^n для получения некоторых выводов начнем подставлять значения n,начиная с единицы. для того,чтобы число было кратно 5,необходимо,чтобы последней его цифрой был 0 или 5,поэтому исследуем лишь последнюю цифру числа,а не его целиком. итак: n=1 первое слагаемое  заканчивается на цифру 7 ,второе на цифру 8 (4^1*2) их сумма будет 15,число заканчивается на 5,следовательно кратно пяти. n=2 первое слагаемое заканчивается на цифру 3,второе на цифру 2(4^2*2) их сумма будет 5,число заканчивается на 5,следовательно кратно пяти. а теперь самое главное,какое бы n не продолжили подставлять в результате всегда будет получаться 2 комбинации (7+8 или 3+2,проверте сами),т.е. мы рассмотрели все возможные варианты,на основании которых мы можем сделать заключение,что данное выражение,при натуральном n,кратно пяти.