X^3-5x^2-10x=-8 найдите сумму корней уравнения, объясните решиние

исходное уравнение: x³  –  5  x²  –  10  x  +  8  = 0

решение уравнения ax³ + bx² +cx +d = 0:  

делим на а: х³ + ax² + bx + c = 0

делаем подстановку: х = у - (а/3).

p =(-a²/3) + b = -18,333.

q = 2(a/3)³ - (ab/3)+ c = -17,9259.дискриминант  q =  –147.889 < 0.

при  q   < 0  корни действительные. вычисляем их по формуле виета:

корни действительные: x1  = –2; x2  = (1/2)(7-√33)  ≈  0.627719;

x3  =  (1/2)(7+√33)  ≈  6.37228.

есть способ решения кубического уравнения разложением на множители. он в приложении.

если коэффициенты a, b и   c    — целые числа, то целые корни уравнения (1) ищутся среди делителей свободного коэффициента  . когда один из корней    найден, то многочлен, стоящий в левой части уравнения (1), необходимо поделить на двучлен  . это можно сделать делением многочлена на многочлен столбиком.