Автомобиль пройдя путь от а до в равный 300 км повернул назад и через 1 ч и 30 мин после выхода из в увеличил скорость на 25км.ч в результате он затратил на обратный путь на 1 ч 30 мин меньше , чем на путь от а до в . найдите первоначальную скорость автомобиля

Дано: расстояние ав  = 300 км движение ва с начальной скоростью =  1час.30 мин увеличение скорости = 25 км/час выигрыш ва  во времени 1 час 30 мин найти: первоначальную  скорость. решение: основная формула путь равен произведению скорости и времени. 1 час 30 мин = 1,5 часа пусть х, км/час  первоначальная скорость; тогда: 300/х, час время на пути    ав: 1 ,5х, км  расстояние, пройденное на пути ва  с первоначальной скоростью; (х + 25), км/час увеличенная скорость (300 - 1,5х), км  расстояние, пройденное с увеличенной скоростью; (300-1,5х)/(х+25), час время движения с увеличенной скоростью; (300-1,5х)/(х+25) + 1,5 общее время обратного пути ва 300/х - [(300-1,5х)/(х+25) + 1,5] = 1,5 по условию. решим данное уравнение: 300/х - (300-1,5х)/(х+25) = 3; 300(х+25) - (300 - 1,5х)х = 3х(х+25); 300х + 7500 - 300х + 1,5х² = 3х² + 75х; -1,5х² - 75х + 7500 =  0   |:   -1,5 х² + 50х -5000 = 0 d = 50² + 4*5000 = 2500 + 20000 = 22500;   d> 0 х₁ = (-50 +  √d)/2 = (-50 + 150)/2 = 50 (км/час) х₂= (-50-150)/2 = -100   не имеет смысла. ответ: 50 км/час начальная скорость. проверка: 300/50 - [(300-1,5*50)/(50+25) -1,5]  = 1,5    

Пошаговое объяснение:

12/153+6/51

Общий знаменатель: 153

12+18/153=30/153=10/51