Регистрация Спросить otvet5GPT
варвора
05.08.2021 18:46
Алгебра
Есть ответ 👍

Сдокажите, что при любом натуральном n a) 8n^2-2n кратно 3 б) (n^3+n)(n+5) кратно 6 в) если n^3-4n четно, то n^3-4n делится на 48

238
326
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dasha010598
dasha010598
4,8(15 оценок)
А) при n=2 утверждение неверно: 8*4-2*2=32-4=28 не кратно 3. б) исходное выражение равно  n(n^2+1)(n+5). при n=2 число не кратно 6, т.к. ни один из сомножителей 2, 5, 7 не кратен 3. в) n^3-4n=n(n^2-4)=n(n-2)(n+2) если исходное число четно, это означает, что по крайней мере один из сомножителей четный. но тогда и остальные сомножители четны, и вся тройка имеет вид 2k, 2(k+1), 2(k+2). произведение гарантированно делится на 8. теперь достаточно доказать, что k(k+1)(k+2) делится на 48/8=6. но это очевидно, так как среди любых m последовательных чисел всегда найдется ровно одно, делящееся на m. в частности, ровно 1 из сомножителей k и k+1 четно и ровно 1 из всех трех сомножителей делится на 3. тогда произведение делится на 2*3=6 и требуемое утверждение доказано.
emin19
emin19
4,8(56 оценок)

а=50гр. в=80 следовательно с=50

а=с=50гр это равнобедренный треугольник ав=вс=6см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS