Точка пересечения биссектрис равноудалена от его вершин. доказать что треугольник равносторонний

162

353

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

anastasiya2905

Геометрия

4,5(54 оценок)

Чертеж во вложении. т.к. ак-биссектриса ∠а, то ∠1=∠2. т.к. вм-биссектриса ∠в, то ∠3=∠4. т.к. се-биссектриса ∠с, то ∠5=∠6. по условию оа=ов=ос. значит, треугольники аов, аос и вос - равнобедренные.у них в каждом углы при основании равны, т.е. ∠1=∠3, ∠2=∠6, ∠4=∠5. отсюда следует, что ∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=∠6. тогда ∠1+∠2 =∠3+∠4= ∠5+∠6, т.е. ∠а=∠в=∠с. в треугольнике против равных углов лежат равные стороны. значит, ав=вс=ас. т.е. ∆авс - равносторонний. доказано.

Vov1111

Геометрия

4,7(68 оценок)

1/2пощади наверное

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.