Ответы на вопрос:
объем цилиндра:
v=πhr² = 1000см³ => h=1000/πr²
площадь поверхности цилиндра:
s=2πr²+2πhr=2πr²+(1000·2πr)/(πr²)=2πr²+2000/r
берем производную по r
s'=4πr-2000/r²
чтобы найти минимум - надо приравнять производную к нулю (найти точку экстремума)
4πr-2000/r²=0 => (4πr³ - 2000)/r² = 0; r²≠0 => 4πr³ - 2000=0 => 4πr³ = 2000,
r=∛(500/π)≈5.42
- +
*>
s(r) убывает 5,42 s(r) возрастает
r - точка минимума.
ответ: при радиусе 5,42 см расход материала минимален
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Romochkaa13.05.2021 14:38
-
kudryavcevanat31.10.2020 18:19
-
masha350013.02.2023 21:50
-
оаосов02.04.2022 05:33
-
данданн27.04.2021 18:44
-
Shady200208.03.2023 22:03
-
AsiyaEkb27.09.2021 05:09
-
Karinaa1111127.01.2020 16:18
-
Дони121416.09.2022 23:49
-
kiggiydduii30.11.2022 17:38
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.