Прошу ! докажите равенство: 1)sin105' *sin75'=1/4 2)4sin(π/6 -β)cos(π/6+β)=3-4сos^2β найдите значения выражения : cos12x-cos6x-2cos7x* cos5x, если cosx=-√3/3

Sin105°*cos75°  =  sin(180° -75°)*cos75°  =  sin75°*cos75°  =(sin2*75 °)/2 =(sin150°)/2 =(sin(180°-  30°))/2 =  (sin30°) /2 =(1/2) /2 =1/4. 1)    sin105°*sin75°   =  sin(180° -75°)*sin75° =  sin75°*sin75° = sin²75°= (1 -cos2*75°)/2 =(1 -cos150°)/2   =  (1 -cos(180° -30°)  )/2  =  (1+cos30 °) /2 = (2+√3)  /  4 . * * *  sin²75° =(sin45°cos30° +  cos45°sin30°)  ² = ( (1/√2)*(√3)/2  +(1/√2)*(1)/2)   )  ²  =(1/8) *(√3 +1)  ² =(1/8) *(3 +2√3 +1)= (1/4)   *(2 +√3 )=  (2 +√3  ) /4.2)  4sin(π/6 -β)cos(π/6+β)=    4 *(sin(π/6 -β+π/6+β)  +  sin(π/6 -β-π/6-β)   )/2 =2 *(sin  π/3  +  sin( -2β) )  =  2 * (  (√3)/2    -  sin2β  )   =√3    -2  sin 2β.  * * * а если   преобразование начнем  с правой стороны равенства , то 3 -  4cos ²β = 4(1 -  cos²β) -1 =4sin²β -1 =2*2sin²β -1 =2(1 -cos2 β)  -1 =2(1 -  cos2 β    -1/2) =  2(1/2 -cos2β) =  2(cosπ/3  -cos2β) =  2(cosπ/3  -cos2 β) = -  4sin(π/6-  β)*sin(π/6+  β) .      

Умножаем обе части на -1 , получаем: -x2+35/x-5=2x/x-5; так как знаменатели равны то и числители должны быть равны, получаеп: -x2+35=2x; x2+2x-35; d=144; x1=-7; x2=5 - не подходит; ответ: x=-7