Происхождения перпендикулярных прямых! ⊥

Перпендикулярные прямые в пространстве  теорема  если две пересекающиеся прямые параллельны соответственно двум перпендикулярным прямым, то они перпендикулярны.  доказательство  пусть a и b – перпендикулярные прямые, a1 и b1 – параллельные им пересекающиеся прямые.  если прямые a, b, a1, b1 лежат в одной плоскости, то они указанными в теореме свойством, ка это известно из планиметрии.  предположим, что прямые е лежат в одной плоскости. тогда прямые a и b лежат в плоскости α, а прямые a1 и b1 – в некоторой плоскости α1. по теореме о признаке параллельных прямых плоскости α и α1 параллельны. пусть с – точка пересечения прямых a и b, а точка с – точка пересечения прямых a1 и b1. проведем в плоскости параллельных прямых a и a1 прямую, параллельную прямой сс1. она пересечет прямые a и a1 в точках a и a1. в плоскости прямых b и b1 проведем прямую, параллельную прямой сс1, и обозначим через b и b1 точки ее пересечения с прямыми b и b1.  четырехугольник caa1c1 и cbb1c1 – параллелограммы, так как у них противолежащие стороны параллельны. четырехугольник abb1a1 так же параллелограмм. у него стороны aa1, bb1 параллельны, потому что каждая из них параллельна прямой cc1. следовательно, четырехугольник лежит в плоскости, проходящей через параллельные прямые aa1 и bb1. эта плоскость пересекает параллельные плоскости α и α1 по параллельным прямым ab и a1b1.  так как у параллелограмма противолежащие стороны равны, то ab = a1b1, ac = a1c1, bc = b1c1. δ abc = δa1b1c1 (по третьему признаку равенства треугольников) . ∠ acb = ∠a1c1b1 = 90º. следовательно, прямые a1 и b1 перпендикулярны. теорема доказана.

1)2800÷20=140(м)- производительность за 1 день. 2)36·(140+12)=5472(м)-выпустит завод за 36 дней. ответ: 5472 машины.