1.найдите наименьшее значение функции y= корень из 3/3 пи - 2cos x - корень из 3x - 5 на отрезке [0; пи/2] 2. найдите наибольшее значение функции y= 2sin x - корень из 3x + корень из 3/6 пи + 7 на отрезке [0; пи/2]
Ответы на вопрос:
чтобы найти наименьшее значение функции, нужно сначала найти ее производную
(производная от cosx = -sinx и еще надо не забыть множитель 2)
далее нужно найти стационарные точки
это те точки, в которых производная равна нулю
следовательно приравняем нашу производную к нулю
т.к. синус не может принимать значения меньше -1, то стационарных точек нет и функция всегда возрастает или убывает
именно это мы сейчас и узнаем
для этого нужно понять, положительна ли производная или отрицательна
-2sinx имеет максимальное значение равное 2 (если синус будет равен -1, то (-2)*(-1)=2)
2-11< 0, следовательно производная отрицательна и функция всегда убывает
нам нужно найти наименьшее значение на определенном промежутке [-; 0]
поскольку мы выяснили, что наша функция всегда убывает, то наименьшее значение будет при наибольшем х
в нашем случае на промежутке [-; 0] набольший х=0
и нам остается только лишь посчитать значение функции в нуле
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
SpiritAlice16.05.2022 17:05
-
Asker123120.10.2020 03:05
-
буду119.12.2022 05:29
-
ez0lotareva16.03.2020 18:36
-
aredov1987p069bi17.11.2020 20:41
-
ketrinkryt12.01.2021 23:40
-
GangstaPro26.03.2021 03:39
-
Light11111119.07.2020 19:04
-
Joker45503.11.2020 05:29
-
avysocka19.12.2022 07:55
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.